12 ALF GULDBERG. M.-N. KI. 
1. 24 Folioseiten. Ein Bruchstück aus dem Manuskript zur Abhand- 
lung: Untersuchungen über geodátische Kurven, Math. Ann., 
Bd. XX, S. 357—454. 
2. Ca. 40 Folioseiten. Lose Papiere und Entwürfe mit Rechnungen, 
die sich teils auf die in ı genannte Abhandlung beziehen. 
3. 7o Folioseiten in einem weißen Umschlag mit der Aufschrift (mit 
Bleistift): 
Gruppentheorie angewandt auf Geometrie. 
Auf dem ersten Blatt steht: 
Vorläufige Besprechung von gewissen Flächenkategorien. 
Liz betrachtet eine Gleichung von der allgemeinen Form: 
qx 972, dx dy, ues), 
welche in den Differentialen dx, dy, dz homogen ist. Die Gleichung f = o 
ordnet jedem Punkte (x, y, 2) o!-Linienelemente als einen infinitesimalen 
Kegel zu. Die hierdurch bestimmten oo?- Kegel lassen sich auch definieren 
durch eine partielle Differentialgleichung erster Ordnung: 
P3, 8, 2,9) —:6; 
welche jedem Punkte oo!-Flachenelemente zuordnen, die ihrerseits den zu- 
geordneten Kegel umhüllen. 
Liz sagt nun: „In dieser Note beschäftige ich mich zunächst mit einigen 
Flächenkategorien, unter denen die wichtigste durch Gleichungen von der Form 
Er pes 
+ 
X — € dur o G4 id P 
PE te 
b+f b 
e J . € xz 
F(f)df D (p) dp 
cc f À c + p 
[5] 
definiert wird. 
Ich werde nun zunächst zeigen, wie man naturgemäß dazu geführt 
wird, diese Flächen zu betrachten; sodann entwickle ich im Laufe dieser 
Arbeit einige Eigenschaften derselben. Es wird sich ergeben, daß die 
Theorie dieser Flächen mit der Theorie der Minimalflächen im engen Zu- 
sammenhang steht. Aus der eben aufgestellten Flächenkategorie leite ich 
durch Grenzübergänge mehrere andere merkwürdige Flächenkategorien ab. 
Alle diese Flächenkategorien besitzen merkwürdige Eigenschaften, die 
ich zum Teil entwickle. Bei einer anderen Gelegenheit gehe ich ausführ- 
licher auf ihre Theorie ein.“ 
