16 ALF GULDBERG. M.-N. KI. 
Dieser wahrscheinlich neue Satz hat sich ergeben als einfaches Korrelat 
des folgenden viel allgemeineren Theorems. 
Theorem: “Diep Funktionalgleichungen 
(3) Anh + Ant +... + Aup-2lp 9 = 0 
Lu NE^ SEE) 
in denen die 2p(p — 1) Grófen A,; Funktionen des Argumenten 
4 bezeichnen, werden, wenn unter den 2?» —2 Argumenten & 
p—1beliebige immer voneinander unabhängig sind, während 
p Größen 4, immer durch eine Relation verknüpft sind, in 
allgemeinster Weise erfüllt durch ? zusammengehórende In- 
tegrale erster Gattung vom Geschlecht f. 
»Hier werde ich mich darauf beschränken, den Fall p < 4 eingehend 
zu behandeln.« 
6. 4 Quartseiten. Allgemeine Funktionalgleichungen, welche 
die p-Abelsche Integrale erster Gattung vom Geschlechte f 
definieren. Sophus Lie. Historische Bemerkungen zu demselben 
Problem wie in 5. 
7. 8 Folioseiten. Bruchstück eines Entwurfes zu dem obengenannten 
Problem. 
8. 2o Folioseiten. Allgemeine Funktionalgleichungen, welche 
die Abelschen Integrale erster Gattung definieren von Sophus 
prie: 
Entwurf zur Bearbeitung desselben Problems wie in 3, 5, 6 und 7. 
9. 10 Folioseiten. Allgemeine Funktionalgleichungen, welche 
p zusammengehörende Abelsche Integrale erster Ordnung 
vom Geschlechte p definieren. 
Entwurf zu demselben Problem. Der Entwurf enthält interessante 
historische Mitteilungen, wie Lie zu diesem Problem gekommen ist. 
Io. 20 Folioseiten. Entwurf zu einem Briefe an einen Mathematiker 
(BRiLL?) über das oben behandelte Problem. Der Brief ist vor 1896 ge- 
schrieben. An einer Stelle hat Lie am Rande mit Bleistift hinzugefügt: 
»Ich habe dies vergessen !5/, 1896.« 
Der Brief ist historisch sehr interessant. Ich führe einige Stellen an: 
»Die zugehörigen Flächen können jetzt in oı Weisen durch Trans- 
lation einer Kurve erzeugt werden. 
Man erhält hier Minimalflächen, deren Haupttangentenkurven sich als 
konfokale Kegelschnitte abbilden. 
Es ist mir sehr interessant Ihnen die Frage vorzulegen, ob auch in 
hóheren Dimensionen etwas Analoges eintreten kann. 
Darüber weif ich gar keinen Bescheid. 
