1913. No. 5. WISSENSCHAFTL. NACHLASS VON SOPHUS LIE. 17 
Ich will einige andere Bemerkungen hinzufügen. 
Mir sind diese Theorien eigentlich nur rein zufällig klar geworden. 
Ich fühlte, daß die Frage: Flächen mit mehrfacher Translationserzeugung, 
geometrisch sehr interessant war. Ich hatte aber vom Zusammenhange 
mit den Abelschen Integralen keine Ahnung, obgleich ich wußte, daß ich mit 
einem Schnittpunkt-Satze (also einer Form des Abelschen Theorems) operierte. 
Insofern habe ich keine Ahnung davon, ob dies für Abelsche Inte- 
grale resp. Funktionen nützliche Betrachtungen sind.« ... 
»Ich darf nicht zweifeln, dafs man sich das Jakobische Umkehrproblem 
geometrisch veranschaulicht hat. 
Kurios ist, daß, wenn man dies tut, und dabei nur auf reelle 
Wertsysteme Rücksicht nimmt, dafs die im vorausgehenden eingeführten 
Mannigfaltigkeiten M,_ı mit (25 — 2) Erzeugungen eine fundamentale Rolle 
spielen.« 
. »Freilich muß ich leider gestehen, daß ich meine Theorie mehr 
als hübsch und interessant als eigentlich fruchtbar ansehe. Sonst wenn 
ich etwas gefunden habe, so habe ich fast immer das Gefundene als einen 
Anfang angesehen. Hier scheint mir leider, daß die Sache unfruchtbar ist. 
Immerhin scheint mir der Satz sehr merkwürdig und der ganze 
Beweisgang sehr schön. 
Nichts würde mir mehr Freude machen, als wenn Sie oder Noether oder 
andere Mathematiker, welche Abelsche Integrale und Funktionen beherrschen, 
irgend etwas Wichtiges aus meinem Satze ziehen kónnten.« 
11. 28 Folioseiten. Wesentlich Berechnungen anläßlich desselben 
Problems. 
12. 12 Folioseiten. Berechnungen. 
I3. 8 Folioseiten. Beweis des Theorems: 
Läßt sich aus den n.m — 1 Gleichungen 
usc Oh Eae cA ELLE VS d 
b-o1,...m.n--1 
gerade eine Relation zwischen den v ableiten, so ist dieselbe algebraisch 
dann, und nur dann, wenn m d-1 beliebige Größen A... E M für 
jedes i immer durch eine algebraische Relation gebunden sind. 
14. 8 Oktavseiten. Entwürfe zu 2 Briefen betreffs desselben Problems. 
15. 20 Folioseiten. Berechnungen mit etwas Text. 
16. 4 Folioseiten. Entwurf eines Briefes an einen Mathematiker 
(Poincaré). 
17. 4 Folioseiten. Entwurf eines Briefes. 
18. 58 Folioseiten. Verschiedene Entwürfe des vorangehenden Pro- 
blems. 
Vid.-Selsk. Skrifter. I. M-N. Kl. 1913. No. 5. 2 
