1913. No. 5- WISSENSCHAFTL. NACHLASS VON SOPHUS LIE. I9 
ich teilweise erledigen kann. Man wird im allgemeinen auf gewöhnliche 
lineare totale Differentialgleichungen geführt, deren Koeffizienten alge- 
braisch sind. 
Nehme ich zuerst das Problem, alle allgebraische Gruppen zu finden, 
welche mit der Gruppe: 
x-—mx--a, y,—my 
gleichzusammengesetzt sind. Jede derartige Gruppe hat die Form 
@; (9; v2) = md, (rn) + a 
D2 (yi y2) = mós(xi xs). 
Es handelt sich also darum, alle transzendenten Funktionen &,( ) &,( 
zu finden, welche y; und y: als algebraische Funktionen von x, x» bestimmen. 
Hiermit sind ®, und $, bestimmt. ©, ist Integral eines algebraischen 
totalen Differentialausdruckes. 4, geht erst aus zweimaliger Integration 
hervor. — — — 
Es ist ja leichtsinnig von mir, im Augenblick der Entdeckung zu 
schreiben. Ich bin aber von diesen Geschichten ganz erfüllt. Nur beklage 
ich, daß ich von Funktionentheorie fast nichts weiß. — — — 
Untersuchen Sie doch, ob Sie nicht durch Ihre Untersuchungen 
über totale algebraische Differentiale alle algebraischen ein- 
fach transitiven Gruppen von vertauschbaren Transforma- 
tionen finden können. 
23. 4 Folioseiten. Entwurf zu einem Brief an einen Mathematiker. 
Der Anfang lautet: 
Sehr geehrter Herr! 
Es ist mir zufälligerweise gelungen, einige Resultate sehr allgemeiner 
Natur zu finden, die ich Ihnen mitteilen werde. Dieselben beziehen sich 
auf das Abelsche Theorem und teilweise auch auf die Theorie der konti- 
nuierlichen Gruppen. — — — 
24. 8 Folioseiten. Ein Bruchstück handelt von dem Zusammenhang 
zwischen dem Abelschen Theorem und der Gruppentheorie. 
25. 6 Folioseiten. Berechnungen mit etwas Text. 
26. 50 Folioseiten. Berechnungen mit wenig Text. 
j. 36 Folioseiten. Berechnungen mit wenig Text. 
28. 6 Oktavseiten. Entwürfe zu 2 Briefen. 
29. 44 Folioseiten. Berechnungen mit wenig Text. 
30. 3 Oktavseiten. Ein Brief von Prof. W. Dyck an Lir. 
