1913. No. 5- WISSENSCHAFTL. NACHLASS VON SOPHUS LIE. 25 
LVII. Paket. 
1. 10 Folioseiten. Disposition eines Werkes über Translationsflächen. 
Bemerkungen über Translationsflächen. 
2. 8 Folioseiten. Historische Bemerkungen über die Bedeutung der 
Berührungstransformationen. 
3. 18 Folioseiten. Entwurf zu einer Abhandlung mit der Überschrift: 
Sophus Lie: Untersuchungen über Translationsflächen. Neue 
Deutung des Abelschen Theorems. Der Entwurf enthält nichts 
Neues. 
4. 10 Folioseiten. Historische Bemerkungen. 
5. 22 Folioseiten. Berechnungen über die Bestimmung von unend- 
lichen Gruppen. Imprimitive unendliche Gruppen in À. 
6. 18 Folioseiten. Einige Entwürfe zu einer Abhandlung: 
Über algebraische Transformationsgruppen von Sophus Lie. 
Der Anfang einer der Entwürfe lautet: 
In der vorhergehenden interessanten Arbeit behandelt Herr MAURER 
die Frage, ob eine vorgelegte Gruppe mit einer algebraischen Gruppe 
gleich zusammengesetzt ist, und zeigt, daß eine solche Frage sich immer 
erledigen läft. Dabei nennen wir eine Gruppe algebraisch, wenn ihre 
Gleichungen sowohl in den Veränderlichen wie in den Parametern alge- 
braisch sind. 
Das von Herrn Maurer erledigte Problem ist ein erster Schritt zur 
Erledigung des schwierigen Problems, zu entscheiden, ob eine gegebene 
Gruppe mit einer algebraischen Gruppe ähnlich ist. Herr MAURER scheint 
zu glauben, dafs es unmöglich sei, dieses neue Problem vollständig zu er- 
ledigen. Demgegenüber kann es vielleicht nützlich sein, die entgegen- 
gesetzte Auffassung geltend zu machen. 
Soll eine Gruppe mit einer algebraischen Gruppe ähnlich sein, so muß 
sie jedenfalls mit einer Gruppe ähnlich sein, deren infinitesimale Trans- 
formationen algebraisch sind. Erfüllen nun die infinitesimalen Transtorma- 
tionen Ay fA ... .X,f die Relationen: 
Koss = qu à f d- --- + ra AX, 
während X,... X, keine solche Gleichungen befriedigen, so müssen, wie 
meine Untersuchungen über Ähnlichkeit zeigen, die zwischen den gx be- 
stehenden Relationen: 
Qí(p ... ) —0 
ein algebraisches Gleichungssystem bilden. 
