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M.-N. Kl. 



ß) Bedeutet p eine f/eliehif/f f/fuiøe positire Zahl, so können ivir sehen 



wo jedes L einer ganzen Funktion von x gleich wird. 



Sind dann sämtliche Funktionen L durch x — q teiWar, aber nicht 

 die Diskriminantc D, dann müssen auch sämtliche Funktionen A durch 

 X — Q teilbar sein. 



Jede der Funktionen L inuG ferner, wenn ('4) irreduktibel ist, durch 

 {x — Q)'P teilbar sein. 



/) Sind in der (lleichung 



jedes L und f eine ganze Funktion von x, icährend die IJiskrimnante D 

 und f keine gemeinsame Wurzel besitzen, dann müssen sämtliche Funk- 

 tionen 1 durch f teilbar sein. 



Ô) Fs sei j) eine ganze positive Zahl und 



V 





= R{z) 



wo 



P{z) = «0 + «1 ^ + + r/„_i ^"-1 



QXz)=b^-^b^Z ^ + bn-X ^"-^ 



R{z)=Cq-]-CiZ-{- + Cn- 1 ^"-^ 



wo jedes a, b und c eine ganze Funktion von x ist. 



Haben dann Q(zi) . . . .Q(Zn) und die Diskriminante D keinen ge- 

 meinsamen Divisor x—q, so bekommen wir 



P(z) 



n-0 jedes d eine ganze Fmiktion von x ist. 

 Setzen wir nämlich 



Q{Zi).Q{z.^.. ..Q(zn) = F = 



Q(z)[lo-{-l,z-j- + /„ . 1 ^«-11 = Q(^) W(z) 



wo F und jedes / eine ganze Funktion von x bedeutet, so bekommt man 



P{z} 



H 



F(z) W(z) 



oder 



Q{z)W(z 

 F{z)W{z) F{z) 



P[z) W(z) 



F 



= R(z) 



Qi^) 



= do + diZ-{- -|-f/„_,^"-l 



