8 AXEL THUE. M.-N. Kl. 



B - h, -f /', .? 4- + '>n 1 c^ ' 



7>„ = oo + 0| ^ + -\- an 1 ^"-' 



7 = /^0 + /:^i ^' + +,t?„-i^"-i 



wo jedes cy, />, a und /:/ eine ganze l''unkti(jn von x ist. 



Nun wird 



B 





Besitzen die Norm von B und die I)i.sl<riiiiinante von D l<eine gemein- 

 same Wurzel, so erhält man aus (d) 



^^^ = ro + yi~'' + + yn M^^ ' = iH 



wo jedes y eine ganze Funktion von x wird. 



Wir erhalten somit folgendes System von Gleichungen 



PoA' = rjB' 



Pk xA = qB 



wo jedes j^ dieselbe Form wie 2h hat- 

 Ferner wird 



Pr-lPr + l =PI 



Nach diesen Vorbereitungen kehren wir zu unserer Gleichung 2^ zurück. 

 Jede Wurzel der Diskriminante ist hier auch eine Wurzel von a"" -|- i. 

 Wir können nun schreiben 



.r + ^" = K.H ... .(7) 



wo K und H solche ganze Funktionen von x sind, dafa H und i + -^" 

 keine gemeinsame Wurzel haben, während jede Wurzel von K auch 

 Wurzel von i -|- a" ist. 



Ist nun Q eine beliebige W\irzel von H, so wird für x = o 



für jede Funktion y, die der Gleichung 131 Genüge leistet. 



Jede der ganzen Funktionen c ist durch x — g , und H also durch 

 (x — e^", teilbar. 



