C/S bedeuten .4, B und C drei beliebig gegebene ganze Zahlen und 

 X, y und z drei andere ganze Zahlen, die der Gleichung 



Ax" + Biß = Cz^ 

 Genüge leisten. 



Der Einfachheit halber wird vorausgesetzt, dala je zwei der Zahlen 

 A, B und C und je zwei der Zahlen ./", // und z relative Primzahlen sind. 



Für den Fall, daß die gröfate der Zahlen | jc , y und z i , die wir 

 hier mit u bezeichnen wollen, y>seh)' groß« ist, haben wir in einer eben 

 erschienenen Abhandlung ^ einige Folgerungen der genannten Gleichung 

 abgeleitet. 



Wir wollen hier ein paar andere Resultate entwickeln. 



§ I. 

 Unter Beibehaltung der früheren Bedeutung der Buchstaben erhält 



man, wenn 



g = o 



[BCp^ -\- C Aß — ABr^f = ^C'^ ABßq^ 



Da 



p^ iß r3 



-, ^und^ 



dann ganze Zahlen sein müssen, während je zwei der Zahlen Ap'^, Pup' und 

 Cr^ relative Primzahlen sind, kann man schreiben 



Ap^qX" 



Bq = Q]" 



Cr = qZ' 

 wo X, Y und Z ganze Zahlen bedeuten, während q- = i. 



* Eine Eigenschaft der Zahlen der Fermatschen Gleichung, Pag. 19 — 21. fChr. Vid.-Selsk. 

 Skrifter 191 1. No. 4.) 



