igii. No. 15. BEMERKUNGEN ÜBER DIE GLEICHUNG Ax^ 4- By^ = Cz^, 7 



Liegen S und 7^ unter einer gegebenen Grenze X, so liegen 

 G und F gleichfalls unter einer durch .V definierten Grenze. 



Kann man hier A' so wählen, dafs ^ denselben Wert bei mehr als 

 6 Werten von Â behält, so müssen sämtliche Koeffizienten von den ver- 

 schiedenen Potenzen von /. der Gleichung VII gleich Null sein. D. h. 



f F fo 



wodurch man die Lösungen der Gleichung 8' finden kann. 

 Schreiben wir 



f (^2 _|_ ABCfT^) — hST = K 

 hS-^ — 6ÄBCPS-2T + 2,^-^BChfST'- + ABC yg^ — 2ABCP)T^ = M 

 so erhalten wir nach (VII) 



Ç [ôABCgTK — ^ ^J/ + ABCg^T^)f = 



[çs — ^ABC] \\M - ABCg^T-^f - ^ABCK^] 

 Ferner wird, wenn u sehr grofs ist 

 g [gT ^MG — ABCgTKF F — K'^G^] = 



[M -^ — ^ABCK 3 ^KF — g'-T-^G' (VIII) 



