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CAKI, STøKMEH. M.N. Kl. 



Höhe (les Punkts C über der Krdoberfliulie //, so haben wir die Glei- 

 chung : 



(/,' 4- Hf = Il^ -I- ;-2 -[- 2/i'r sin //, 



wobei R den Erd-Radius und // den Winkel', den â C mit rlem Horizont 



in A bildet, bezeichnen. 



Wir führen nun ein: 



sc = y cos // 



ij = /• sin Ji 

 und erhalten : 



Dies kann auf folgende zwei Arten geschrieben werden: 



(=>) 



// = !/+„ 



X 



oder 



2(i^ + y) 2(Ä + :(/)[i?-fi/ + V(i«: + //)2 + a:2f 



Die? gibt folgende einfachere Formeln: 



H = il (2-) 



und 



Rechnet man die Länge in Kilometern, so wird der Fehler in der 



ersten Formel nicht ^ km. überschreiten, und in der zweiten nicht ^-^ km. 



Begnügen wir uns deshalb mit einer Genauigkeit von \ Kilometer, so 

 läfjt sich, weil i? = 6400 ist, die erste Formel gebrauchen für: 



x<^ y 6400 

 o: X <C^^o km. 

 und die zweite Formel für 



X <^ 1000 km. 



Um die Lage des Punktes auf der Erdoberfläche zu finden, der den 

 Punkt C im Zenit hat, haben wir für den Winkel ö zwischen den Erd- 

 radien bis ^4 und bis C 



X 



sin e = ^, , jj (3) 



woraus infolge Reihenentwicklung für aresin sich ergibt: 



o — ± 1 i ± L _3 ± L 



^ Wie dieser Winkel berechnet wird, werden wir später sehen. 



