6 AXEL TIIUE. M,-N. Kl. 



Nach (15) und (11) ergibt sich folghch, daf3 



// = o 



oder 



Aa = cpy , Bb = cpq , (Je = rp)- 



Haben p, q und r keinen gemeinsamen Divisor ^ i , was man hier 

 ohne die Allgemeinheit zu verlieren annehmen kann, so mu6 rp eine ganze 

 Zahl bedeuten. 



Nach (11) und (12) wird indessen 



Jede der Zahlen | -4« | , \ Bh und j Cc \ mufe also kleiner als / sein. 

 Daraus folgt aber, dal3 



(Jp = o 

 • oder 



6/= 6 = c = o 



5r" = CAf , Cf = Ar" , Aq" = Bp'' 



Ist eine der Zahlen p, q und r hier gleich Null, müssen sie alle drei 

 gleich Null sein. 



Satz 2. 



Ist « = 3, d. ]i. 



AX^ + BlJ^ -f C^3 = ß-gy^ 



währeyid die Funktion 



irreduktihel ist, dann kann man nicht solche Zahlen p, q und r finden, 

 dasz 



/2^ ^1 (16 



m = \D\ 

 Nach dem Satze (i) bekämen wir nämlich im entgegengesetzten Falle 

 [Ar^ _ Cp3] x^ _|_ [5,-3 _ (7^3] ,ß = jcijz [Dr^ — sCpqr^ = o 



oder 



/)r3 = ^Cpqr 



