igil. No. 20. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZWEI GLEICHUNGEN. 



oder 



Satz 3. 



1st die Funktion 



irrediiktibel, so kann man eme Solche durch A, B und C und durch die 

 Koeffizienten von ü definierte Grösze K^lö bestimmen, dasz es un- 

 möglich wird, solclie Zaiilen p, q und r zu finden, dasz 



/ < ^ • • • . (17) 



Im entgegengesetzten Fall bekommt man nämlich nach ,12), åd. K"^lö 

 t\ = K. = h\ = o 



Da p({rxijz ^ o erhält man folglich 



r^U^rx, nj, — px — qi/) = 



cpu [in') + ij ip4~l r:') - ^] (qv) {p4+ • • • + iczd + 1] {quV^ 



'f' U (qx , — rz — px , qz ) = 

 r/^ + i] {rz)'l \C':') - i] (px) (;•.-)'+ . . . + ICZI) + i] {pxT'^ 

 P^U{— qn — ri , pij , pz) = 



^^'p- [[("7') + 1] M + K'T^) - 1] M (?//)'+ • • • + k;;::) + ij M "] 



Diese drei Gleichungen bringen wir auf die Formen 



Z ix, y) '^ o 



}'(.-, x) = o 



X{y, z) = o 



wo Z(a,ß), Y [a, ß) und X {a, ß) ganze homogene Funktionen n — 3ten 

 Grades von a und ß bedeuten, während die Koeffizienten von Z, 1 und X 



