I9II. No. 20. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ZWEI GLEICHUNGEN. I9 



Hier wird 



(i^ — ^ABCF^ = m (71) 



wo H eine ganze homogene Funktion 6ten Grades von S und T mit 

 ganzen Koeffizienten bedeutet. 



Ist yg rational, d. h. eine ganze Zahl, so wird 



wenn 



T = h ± (/ V.r/ 



8 ^ 2ABCP 

 Schreiben wir endlich 



hx 4- sC^Jp- — J^)"'- = ///'"^ ; ^'!/ — 3Q^3" + L^¥'- = ^^"z 

 az + 3 Bpr- — l)YCi~ = xky , ex — 3 Br-p- -\- Dpq- ■= îky 

 cij 4- 3 Arq- — Driiß = zh-, , h.c — 3 A(}r- + Drp- = yK. 

 wo kx, /l'y und Ji\ ganze Zahlen sein müssen, so wird 



xhq -)- !l'<i> + -^'I^B = o 



zap -f- xcr -\- i/qky = o 



i/c)- -\- zhq -\- xpl:-^ = o 



oder 



— pqy \xkx -f- ißy + ^/.'2] = 



\ijcy + zhq] qr + [zap + ,rcr| ry> + \xhq + gap] pq = 

 \q,j -^ rz] ap-^ + \px -\-qg] cf^ + ^rz + V-'^\ H" = — ^'^P"^ — ^^^''^ — ^'Ut = ° 

 oder 



Ist D =-= o, so erhält man nach einer Reihe von Schlüssen 

 gkx = lij> — 2.i^//' 

 gk,j = liij — 2 Iflif 

 qL\ = //r — 2Cc/' 



