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CARL STØRMER. M.-N. Kl. 



En développant le binôme, on a 



(i +2r(i ±i)y= P±^'Ö, 



où P-=i+ 2nr - i6 Q r3 + ^^l a, (j.) (2;f 



Q _ ,;,;^ _^. 8 (3) r^ + 16 (3) ;-3 + 4 i' h (/.) (2;-/, 



«Ä et b]i étant des entiers ou o. 



Pour que l'équation (13) soit satisfaite, il fout que 



On aura donc les cas suivants: 



1) P + 0==l, 



d'où I + Anr + 8 Q r^ + 4 i' (^* + h) Ç.) (2;f = i 



n-\-2 (V\ r -^ \6S = o, {S étant entier) 



ce qui est impossible, parceque n est impair. 



2) P + <^ = -l, 



d'où 3 + A,ur + 8 Q ;'2 + 4^' = o 



ce qui est aussi impossible. 



3) J» = 1, 



j-ou - 8 ('^) r= - 33 Q r= + 4 \ (". - '''-. (l-) (^'O' = o 



^1.2.3 4 VV 3 



« étant impair, n—\ sera pair; posons 



a étant impair et >> o. 

 Cela donne 



2« + :^ J/ 4_ 2 V (rt, — /;,) K j (2;f ^ _ 2"//.r, 



A/ étant entier. Considérons le terme général sous le signe de 

 sommation : 



U, = (a, - ô,^ ^fi^izliH^^ - • (;^ - ^' + ^ ) . 3^^ - -^ . r'' -^ (A^^^^^). 



'' " ' '' I . 2 . 3 . . . Æ 



