l895- No. II. SOLUTION COMPLÈTE EN NOMBRES EXTIIiRS ETC. I 



En se rappelant (luc les équations (lO, a^ sont déduites des equations 

 complexes ^8\ on voit qu'il faut qu'on ait dans ce cas-là: 



j' -^- /• = £ I 4- /) (.r — if- = £,(i -I- /•) (I 4- xif- (i6) 



£, étant une unité, i -\- x- étant impair, x sera pair; po.sons 



q étant impair. On aura donc 



^i et b^ étant d: i. Ces valeurs substituées dans (i6) donnent 



Il faut donc, que P;h(2 = ± i, ce qui donne les deux cas suivants: 



1) P±^^-l, 



d'où 2 ± 2'' • " ■ ^^ H- 1 b. Q, J 2^- " *«o''- = G, 



by, étant ± i 



I zb 2''^"() + 26" = G, 



ce qui est impossible, x étant > G. 



2) JP +<? = !, 



d'où I ± 2^ ■ « ■ Iç + i' /^A- nj 2^- ■ ^«O* = I 



i ^A Cl"") 2(* - 1) (1 • «) . ç*-l = ± 2^. 



Considérons le terme général sous le signe de sommation 



. I . 2 . 3 . . . /t ^ 



En écrivant ce terme 



U,==2''-.buy-~l){2'--2)...{2'--k+l) ^ ' 2'^-^)«.g*-S 



1 • — • j • • • "- 



