1916. No.I2. SUR UN PROBL.REL.au MOUVEMENT D. CORPUSCULES ÉLECTR. .. 9 



On en tire 



— Do — a -\- '2 Q^ + ^—l)Q — a }j— Dq — a-\- A Q^ 



m 



2 Q^ 



ce qui donne 



,_ 2 g-t — 2 g3 -t- Z)g + ff — V— Dg ^^ V— ^g — g + 4 g^ 



^" ~ 2 ^6 



Or, pour que z soit réel, il faut que le second membre soit positif 

 ou nul. 



Nous allons discuter les différents cas qui peuvent se présenter : 

 i—I)Q — a + V— X'o — a + 4 o3 



R 



2 Q^ 



où les deux racines sont prises avec le signe plus. Pour que z soit réel, 

 il faut et il suffit que ^^ soit positif ou nul; donc d'abord 



2 Q^ ~ 2 Q^ ^ Dq -h ri :> 

 et ensuite 



2 ç* — 2 Q^ -\- Dq -\- a ^ V— JJç — a V— Do — a -h 4"^ 



La première condition peut s'écrire: 



Dq ~\- a> 2 Q-^ - 2 Q^ (8) 



et en élevant la seconde aux carrés, on trouve 



Do -\- a^ — o'-^ (o — 1)2 (9) 



7? _ - V- Dg - ^/ + V- pQ-a- i-åQ-^ 



^ • 2 ç3 



où la première racine carrée est prise négative et la seconde positive. 

 Cela donne 



2 g^ — 2 g3 4- i)g + g + V- i)g — g V- Dp — g + 4 gS 



2 Q^ 



