CARL STØRMER. M.-N. Kl. 



Il y a deux cas à distinguer, selon que 2 q^ — 2 o^ -\- Do -\- a est 

 positif ou négatif. Dans le premier cas, on aura 



Dq + rt ^ 2 o3 — 2 o^ (io) 



et ^ sera réel. Si au contraire 



Dq -\- a<2 Q^ — 2 Q^ 



il faut et il suffit, pour que z soit réel, que 



V— JJo — a ^— Dq — a -{- 4 q^ ^ - 2 o' -]- 2 o^ — Dq — a 



d'où on tire 



Do -^ a ^ — Q-^ {o — If (II) 



On aura donc, en résumé, les règles suivantes pour calculer les 

 branches réelles des lignes de niveau dans le cas C > : 



V— i>g — Æ -f V— i)e — a H- 4 g3 



2 _ 2 Q^ — 2 ù^ + Dq -\- a — ]/— Do — a i— Dq — a - \- 4 Q^ 



o >0 

 Do + a^O 

 Dq -\- ay- 2 q^ — 2 o^ 

 Dq -{- a ^ — u"- (Q — 1)2 



— V_ i)ç — of + V— i)^ — a + 4 ç3 



, _ 2 g-t — 2 g3 + Z;g + r< + V— Dq — r< V— jjg — g + 4 q^ 



avec les conditions: 



ou bien ou bien 



o> g > 



Dq -\- a^O Do -\- a^O 



Dq -\- a^2 q'^ — 2 o^ Do -{- a <2 q^ — 2 q^ 



Dq -\- a ^ — Q- {Q — 1)2 



