I916. No. I 2. SUR UN PROBL. PEL. AU MOUVEMENT D. CORPUSCULES ÉLECTR. . . I5 



Interprétons ces conditions 

 géométriquement. Considérons 

 les 4 courbes 



r = — 4 p3 (M) 



Ç = _ 2 o3 - 2 ç^ (Hi) 



: = _ o2 (o + 1 )^ (^1) 



];-= Dg-ir a (L) 



Les courbes 37, Hi et Ki 

 ne se coupent à droite de l'axe 

 des L qu'au point g =^ l , 

 r = — 4 ; elles passent toutes 

 les trois par l'origine et s'éten- 

 dent vers l'infini. D'autre part 

 pour Q infiniment petit et po- 

 sitif, on a 



5 



+ 2 ç-i < 4 ^3 <^ ^2 ^ 2 o3 -f Q^ 



(i9) 



et pour o infiniment grand et positif 



4 ()3 < o-i + 2 o^ + o2 < 2 çM- 2 q' 



(20) 



Donc entre o = et ç = l , la courbe M est au - dessous de la 

 courbe Ha et au-dessus de la courbe K^; si o > 1 , la courbe K^ est 

 au-dessous de la courbe M et au-dessus de la courbe Hi. Donc les 

 courbes M et Ä\ sont tangentes au point (1, — 4) et la courbe Hi les 

 coupe toutes les deux en ce point. 



Cela posé, on a la règle suivante relative aux intervalles admissibles 

 de Q pour obtenir les branches réelles de la ligne de niveau correspon- 

 dant ä D et fi donnés: 



Dans le cas i^ on prend les valeurs de q correspondant aux segments 

 de la ligne L qui sont au-dessous de M et au-dessus de Hi et K^ . 



Dans le cas 2^ on prend celles correspondant aux segments de la ligne L 

 qui sont ou bien au-dessous de M et au dessus de Hx ou bien au-dessous 

 de M, de H^ et de K^ • 



