igi6. No. 1 2. SUR ÜN PROBL. REL.Aü MOUVEMEiNT D. CORPUSCULES ÉLECTR. . . 31 



Comme ici D est situé entre zéro et le coefficient angulaire — 



V3 



de la tangente d'inflexion, le point de contact P23 sera situé entre le pre- 

 mier point d'inflexion et le point le plus bas de la courbe (/; 0; donc 



1 



< Qii («. (>) < 0.5 



d'où 



3 + V3 



2 < ^23 < 3 -h V3 



Mais r.2j n'est autre chose que l'abscisse ; du point double et ce 

 point est précisément celui situé entre ç = 3 et ç 3.1 . 



S 



-*". äv- 



Fig. 26. 



Le caractère du point double découle aussi de la discussion. En effet, 

 si ip croit, le point de contact donne naissance à deux points Po et Pj 

 comme auparavant et, à cause de la symétrie autour de l'axe des i?, on 

 aura un point double. A l'aide d'un raisonnement relatif aux infiniment 

 petits, on peut voir que les branches ne sont pas tangentes à l'axe des P. 

 En effet, si Jip est infiniment petit du l^^ ordre, la variation de cos ip à 

 partir de ip sera infiniment petite du 2® ordre. Donc la variation de _', 

 quand on va de la courbe i/; = jusqu'à i/; Jip, avec abscisse Qo-^i sera 

 aussi du 2^ ordre; Jq = Q2 — O23 

 sera donc du l'^'" ordre, et 

 Jr = r.23 — )'2 le sera aussi; 

 la branche ne sera donc pas 

 tangente à l'axe des P. 



Si ip croît d'avantage, P.2 

 et P3 varieront comme aupara- 

 vant. Donc On aura la branche 

 que voici (fig. 27). 



Fig. 27. 



