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CARL STØRMER. 



M.-N. Kl. 



précisément comme dans le cas D négatif; mais D étant ici positif, la 

 branche s'approche de l'asymptote du côté droit; en effet pour q infini- 

 ment petit, R sera plus grand que 



V-«- 



Cela posé, nous allons discuter la forme des lignes de niveau, D 

 croissant de zero a ^ . 



Soit d'abord a négatif et très grand en valeur absolue. 



F'g- 45 



On aura alors un point d'intersection Pj (a, o) avec la courbe auxiliaire 

 ip = 0, et quand ip croit, le point correspondant Px{a,xp) se meut vers 

 la droite. 



Pour une certaine valeur (/;„,, il }• aura contact en un point P23; et 

 \p croissant, P23 se décomposera en deux points P2,{a,xp) et P^{a,\p); 

 Po se meut vers la droite P3 vers la gauche. Enfin, pour une certaine 

 valeur \pQ , Px arrive au point d'intersection Pq entre la ligne droite 

 t = Dq 4" f' et l'axe des q, et si \p croît davantage. Pi rétrograde pour 

 s'unir avec le point P^ en un point P12, au moment ou la courbe auxi- 

 liaire touche la ligne droite. (Voir fig. 46. 1 Quant à P3, il tend vers l'axe 



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des . , quand ip tend vers — 



La valeur ipQ est déterminée 

 par l'équation 



1 a 



cos^ i/>() D 



d'où 



Fig. 46. 



cos ^p^ 



..-|/: 



D 



a 



