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CARL STØRMER. 



M.-N. Kl. 



du second point d'inflexion); donc l'abscisse 7? du point double correspon- 

 dant de la ligne de niveau sera située entre o — y 'à et 2, et d'autant 

 plus rapprochée de 2 que D sera petit. On aura alors la ligne de 

 niveau avec point double : 



Fig. 49. 



Cherchons, pour cette ligne de niveau avec point double, la relation 

 entre D et la distance r^ du point le plus rapproché de l'origine. 



D'après la troisième communication, on a, si ^ est l'abscisse du point 

 double, 



1.^-A + A 



4 2(^— 1)(2-^) 



^' 



D'autre part le point de contact de la courbe auxiliaire et de la ligne 

 droite t ^ Dq -\- a donne, q étant égal à : 



es i:3 e4 



et 



l>o 



(c _!)(!_ 3) 



En substituant ces valeurs dans la formule donnant Vq , on aura : 



• = 2 g (2 — g) 



