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CARL STØR.MER. 



M.-N. Kl. 



Ici a doit être négatif et, en introduisant des coordonnées polaires, 



on a 



Vcos tp 



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ce qui constitue une série de courbes ayant la même forme mais des di- 

 mensions différentes. Voir planche 34. 



Quant aux espaces [D , Ji], ils seront obtenus en faisant croître a de 

 — 1 à zéro. Ils contiennent l'orisrine et s'étendent vers l'infini. 



17. Remarque sur le cas C 0. Propriété remarquable des 

 trajectoires. 



Nous avons vu que le champ de force {D, Ji) dans le plan des R, z, 

 obtenu en faisant croître, dans l'équation des lignes de niveau Q = ''', la con- 

 stante a de — h ä l'infini, n'avait aucun autre point que l'origine de com- 

 mun avec l'axe des 2, si C est différent de zéro. Donc, en suivant par 

 continuité la variation de R le long d'une trajectoire, on était sur que R 

 resterait toujours positifs si la trajectoire n'arrivait pas à l'origine, c'est-à- 

 dire que la trajectoire ne rencontrerait pas l'axe des z en dehors de l'origine. 



Les circonstances sont autres, si C = . 



Alors la région {D, h) contient des 

 Z ' parties de l'axe des 2 en son intérieur, et 



si l'on suit par continuité R le long d'une 

 courbe intégrale du système 



Fig. 70. 



dt) \di) 



qui coupe l'axe des z, alors R passera du 

 "7? positif par zéro jusqu'au négatif, ou vice 

 versa. 



