I916. No. 1 2. SUR UN PROBL. REL. AU MOUVEMENT D. CORPUSCULES ÉLECTR. . . 69 



Cela n'aura cependant pas d'influence sur l'équation donnant rp, 



parceque 



rfgn _ 1 



dt ~ ~ ^ 



conserve toujours son signe'. 



Signalons une propriété remarquable des trajectoires dans le cas C = 0. 

 En effet, chaque fois que la courbe intégrale ci-dessus coupe l'axe des z, la 

 trajectoire dans l'espace en fera de nw'nie. Pour une région [D, h] fermée, 

 cela peut même se produire une infinité de fois. 



18. Sur les lignes de niveau et les espaces [D^ 11] dans le cas 

 où l'on a seulement la force centrale. 



Comme, dans une direction quelconque émanant de l'origine, la force 

 électromagnétique sera infiniment petite de troisième ordre au plus, tandis 

 que la force centrale sera infiniment petite du second ordre, quand /" est 

 infiniment grand du premier ordre, les lignes de niveau Q = constante 

 deviendront, à mesure que l'on s'éloigne de l'origine, de plus en plus pa- 

 reilles à celles du cas sans force électromagnétique. 



Cela conduit à chercher la forme des lignes de niveau Q = constante 

 dans le cas sans force électromagnétique. 



Revenons aux équations 2, an, 46 et 4 c de la troisième communi- 

 cation ; il faut y poser 



aM = 

 ce qui donne 



dt ~~ /?2 

 d-^B _ ImiR r2 



d-z bm z 



dt^ 



(dRV . (dzV ^ 2 hm C^ 

 [di] + UJ ~ '~ ~V~ ~ E^ 



' Dans mon mémoire: Sur le mouvement d'un point materiel portant une cliarge d'élec- 

 tricité sous l'action d'un aimant élémentaire, Vid.-Selsk. Skrifter 1904, Christiania, j ai 

 à la p. 10 maintenu l'opinion que R ne peut pas être négatif: mais, comme dans le 

 cas considéré ;' = o, la déduction n'est pas valable. 



