igi6. No. 13. NORDLICHTUNTERSUCHUNGEN. ^ 75 



erzeugen, zeigen die Berechnungen Störmers, dafa der Stromring einen 

 Radius von etwa 3 Millionen Kilometer und eine Stromstärke von 10'' 

 Ampère haben mufe. 



Es wird angenommen, daß dieser Stromring durch die ablenkende 

 Wirkung des Erdmagnetismus im Gleichgewicht gehalten wird. Dagegen 

 hat Stormer von der gegenseitigen elektrostatischen Wirkung zwischen 

 den Elektronen abgesehen. 



Wir wollen im folgenden die Wirkung der elektrostatischen Ladung 

 untersuchen und werden nachweisen, dafa mit denjenigen Bahnen und 

 Stromstärken, die notwendig sind, um im Falle von Kathodenstrahlen die 

 Lage des Nordlichts zu erklären, der Stromring nicht stabil sein wird, weil 

 die elektrische Kraftwirkung im Verhältnis zur elektromagnetischen Kraft, 

 die nach innen wirkt und das Elektron in seiner Bahn halten sollte, völlig 

 vorherrschend werden wird. 



Wir nehmen an, dafa der Strom stationär ist. Es sei / die Strom- 

 stärke in abs. elektr.magn. Mafa, o die elektrostatische Ladung pr. Längen- 

 einheit und z' die Geschwindigkeit der Elektronen. Wir haben dann 



ov = Ic. 



Nehmen wir zuerst an, daß der Querschnitt des Stromrings im \'erhältnis 

 zum Radius der Strombahn so klein ist, dafa wir den Strom als einen 

 linearen Leiter betrachten dürfen. Ist der Radius des Stromkreises gleich 

 A, so sollten wir haben 



e 



wo /// und c die Masse und die Ladung der Elektrons sind, c die Licht- 

 geschwindigkeit und H die magnetische Kraft, die das magnetische Feld der 



M 



Erde an der Stelle wo der Ring sich befindet, erzeugt. Da //^^ — , wo 



M das magnetische Moment der Erde ist, bekommt man 



' mvc ' Hq 



Jedes Elektron ist der elektrostatischen Abstofeung der sämtlichen, 

 übrigen Elektronen im Ringe ausgesetzt. Wenn wir annehmen, dafà der 

 Strom linear ist, oder, wenn man will, dafe die Elektronen ihre Zentren 

 auf derselben Kreisperipherie haben, wird die Resultante der sämtlichen 

 Kräfte eine Kraft, die radial nach außen wirkt. Die elektrische Kraft eines 

 Stromelements dl , das in einem Abstand r vom dem betrachteten Punkte 



liegt, ist — r (Fig. 9) und die Komponente in radialer Richtung ist 



