§ I. 



Hovedformaalet med denne afhandling er at vise, hvorledes man 

 ud fra et vist almindelig" princip kan udlede et større hovedtheorem og de 

 bekj endte formler for spændingerne i en Jmlkugle og hidcylindcr. 



I. \\ skal forst anfore etpar definitioner og forudsætninger. 



Lad / være et vilkaarlig ikke singulært punkt paa o\erfladen O af 



en vilkaarlig del D af et legeme L. Lad videre / være en vilkaarlig 



del af O indeholdende /, og lad K betegne det kraftsystem, som dannes 



af spændingskræfterne mod D i f fra den anden del D^ af L. 



Vi vil nu ved alle i denne afhandling forekommende tilfælder ud- 



i' 

 trykkelig forudsætte, at kraftsystemet -, hvor /" er maalt i fladeenheder 



af en vis art, ved mindre og mindre valg af f mere og mere vil nærme 

 sig til at blive ekvivalent rned en enkeltkraft Jb' gjennem /. S siges at 

 være den specifike overfladespænding pr. nævnte fladeenhed i /. 



Har O i / en normal n, kan man dekomponere ^" i to gjennem / 

 gaaende komponenter X og T, af hvilke X ligger i ;/, medens T staar 

 lodret paa samme. .\' og 7 kaldes henholdsvis for den specifike normal 

 — og tangentialspænding pr. fladeenhed i /. \'ed den algebraiske speci- 

 fike normalspænding s pr. fladeenhed i p forstaaes plus eller minus den 

 numeriske storrelse af X, idet man tager plus eller minus, alt eftersom 

 retningen af ^\' i / peger udad fra eller indad mod D. 



Er / et vilkaarlig punkt af et legeme L og R en vilkaarlig retnings- 

 pil gjennem /, saa kan man paa uendelig mange maader af L udskjære 

 en del D, hvis overflade O gaar gjennem / paa en saadan maade, at 

 A' i / blir rettet udad fra D. Ved den specifike spænding pr. fladeenhed 

 i punktet p-A.iL for retningspilen R eller med hensyn til retningspilen 

 R vil vi da forstaa den til D horende specifike overfladespænding 5 i /. 

 \"ed den algebraiske specifike normalspænding i p for pilretningen A' 

 forstaaes den alg. projektion s af ^" paa A. Som man ser vil s — 

 efter principet for aktio og reaktio — ikke variere med pilretningen for 



