lO AXEL THUi:. M.-N. Kl. 



spændingerne er uendelig smaa, ved disse i alle punkter af hvert med 

 prismets endeflader parallelt snit fremkaldes den samme normalspænding 

 //, samtidig med at de i alle punkter af hvert paa prismets endeflader 

 lodret plant snit fremkaldes den samme normalspænding k og ingen 

 tangentialspænding. Satsen indsees ved at prismet tænkes udskaaret af 

 vort parallelepiped, saaledes at til ex. prismets endeflader falder i hen- 

 holdsvis A og Ä samtidig med at 



Sats 5. Et isotropt legeme af vilk. form er udsat for en paa 

 sammes overflade lodret og over hele overfladen jævnt fordelt uendelig 

 liden belastning. I hvert punkt af legemet fremkalder da disse overflade- 

 kræfter med hensyn paa en hvilkensomhelst retningspil gjennem punktet 

 kun normalspænding, og denne faar samme værdi k i alle legemets 

 punkter og med hensyn paa alle retningspile gjennem disse. 



Denne sats 5 kan indsees, idet vort legeme tænkes udskaaret som 

 en del af det i sats 3 nævnte parallelepiped, hvor vi specielt forudsæ-tter, at 



a ^= â = c = k 



Har vi nemlig i et punkt for hvert af tre paa hinanden lodrette 

 snitplaner gjennem punktet kun normalspænding, og har denne den 



samme værdi k for alle tre planer, saa faar 

 man i punktet for alle planer gjennem samme 

 kun normalspænding, og denne har ved alle 

 de nævnte planer den samme værdi /-. Dette 

 kan indsees ved at anvende de 6 li"evæpts- 

 hgnmger paa det tetraeder, som udskjæres ved 

 de tre planer og ved et vilk. fjerde plan, som ikke gaar gjennem 

 skjæringspunktet for de tre førstnævnte. 



Sats 6. Et isotropt legeme L forudsættes at være holdt i ligevægt 

 af en række tiendelig suiaa kræfter, hvoraf hver enkelt angriber legemet 

 i et punkt af sammes overflade. 



Middelværdien af de ved disse kræfter fremkaldte al g. spe. normal- 

 spændinger mod overfladen af e?i vilkaarlig tæt kugleformig del K af 

 legemet vil da ikke variere med kuglens radius, men vil kun være bestemt 

 ved beliggenheden af dens centrum. 



Opstykkes kuglefladen paa vilkaarlig vis i uendelig mange uendelig 

 smaa elementer og multipliceres saa hvert af disse fladeelementer med 



