12 



AXEL THUE. M.-N. Kl. 



systemet C^ mod overfladen O^ af A'/ kommer til at bestaa i en over 

 0( jævnt fordelt normalbelastning, som altsaa i hvert punkt maa faa 

 værdien X^. Efter sats 5 indser man forresten strax, at dersom place- 

 ringerne af de ;/ belastningssystemer ß mod overfladen O' af K er saa- 

 ledes at man her faar en jævnt fordelt normalbelastning over hele over- 

 fladen, saa vil man samtidig ogsaa faa en jævnt fordelt normalbelastning 

 over hele overfladen O I af K^. 



Videre faar man af samme sats 5 at den spec, normalspænding maa 

 faa samme værdi ved begge kugleflader, eller 



N = X, 

 Herved er sats 6 bevist. 



Efter beviset for .sats 6 ser man strax, at denne sats kan generali- 

 seres paa folgende maade: -., 



Sats 6". Lad K være en vilkaarlig tæ^t kugleformig del af et iso- 

 tropt legeme L, som er holdt i ligevægt af uendlig smaa kræ'fter, der 

 angriber samme i punkter af dets overflade. Lad O være kuglens over- 

 flade, r dens radius og t dens centrum. Kv nu (/: en vilk. given vinkel, 

 og N et vilk. givet pos. helt tal, og er / et vilk. valgt punkt af O, saa 

 kan vi tænke os et saadant .system af ?i gjennem / gaaende rette linier, 

 der alle danner vinkelen 7- med radien r/ til /, at systemet gaar over 



2tc 



i s'iii selv, om det dreies en vinkel om c/>. Lad nu J/ betegne 



summen af de spec. alg. normalspændinger i / efter henholdsvis de 

 nævnte ;^ linier og lad m(p betegne den grænse hvortil middelværdien 



— vil nærme sig, ved storre og større valg af n. 

 n 



Opstykkes nu kuglefladen paa vilk. vis i uendelig mange uendelig 

 smaa fladeelementer / og dividerer saa med kuglefladen O = \nr'^ sum- 

 men af de uendelig mange uendelig smaa 

 produkter /• Wr; , som fremkommer, naar 

 hvert af de nævnte fladeelementer / multi- 

 pliceres med- den til elementet hørende stør- 

 relse iiUf , da vil den saaledes erholdte mid- 

 delværdi - yr^ af Størrelserne ////7- hver- 



Y r ken variere med valget af vinkelen (p eller 



med valget af kugleradiens størrelser, men 

 vil kun afhænge af beliggenheden af kuglecentret c. 



