igi6. Xo. 1 6. SVMMETRIRAISONNEMENTER I ELASTICITETSLÆREN. 1 9 



— T^"^ -h y J-o^^ =a = konstant eller 



dy ay^ 



-^[7^l/'(r)l = |-j"' eller 



y'- M\y) = ay' + /; 



hvor b er konst. 

 Vi faar altsaa : 



dMlv^ ^. ^ 2 dS _ , ^ _i ■ 



^^ + ^J'^--=^-h<^j 



eller 



dy ' 3 -^ ^/j 



eller 



eller 



hvor c er en vis konst. 



3-1 -s 



^' = « + y /7j' ■' -^ cy ^ 



eller 



■^=^ + 4 + :^ ('-' 



hvor A, B og C ikke varierer med .r. 



Ligning (12) kan ogsaa erholdes af ligning (6) ved at derivere denne 

 ligning 2 gange med hensyn paa o og ved saa i resultatet at sætte 

 ^ -= O, A- = /'. 



Lad os forst paavise, at (12) stemmer med (10) for alle værdier 



af A, B og C. 



\\ faar ^ 



J/(_j') = ay -\- 2by'' -{- d, hvor d er konst. 



Dette indsat i (10) giver 



UoX= [a[k -f o) 2 -^ 2b[k + o) + ^] — [a{k—o) 2 -f- 2b[k—o) ^d] = \ako -|- Abo 



eller 



Men dette stemmer med ligningen 



;v^= J/'(^2) 



Vi vil saa ved formel (12) bestemme X, naar ^>>>(' o: naar kuglefladen 

 O helt omslutter hulkuglens hulrum. 



