22 AXEL THUE. M.-N. Kl. 



Herved er (15) bevist. Her kan a og b vælges slig at in. = P for 

 Q '=■ R , og in = p for (j = r. 



Lad os kalde den til (15) horende overfladebelastning af H for B. 

 Er nu Ö et helt pos. tal, kan man udsætte H for 6 forskj eilige med 



ry 



belastningen —- kongruerte overfladebelastninger paa en saadan maade, 



u 



at naar 6 = <x faar man over hulkuglens ydre flade et jævnt fordelt 

 normalbelastning /' og over huikuglens indre overflade en jævnt fordelt 

 normalbelastning /. Vi faar da samtidig i alle punkter af kuglefladen 

 o en konstant radiel norraalspænding ;// eller 



m = :b ^ a -\ - 



Herved er da bevist at i formel (12) og (13) er i) = 0. 



Sats 8. Et isotropt legeme L er holdt i ligevægt af uendelig smaa kræf- 

 ter, som kun angriber legemet i punkter af dest overflade. Er da O en i lege- 

 mets masse helt beliggende kugleflade med radien q, og er X^ middelværdien 

 af de til kuglefladens punkter hørende normalspændinger efter henholdsvis 

 de gjennem punkterne gaaende kugleradier, da faaes ligningen: 



-^'='' + ir (i-t) 



hvor Cl og y har de samme værdier for alle kugleflader O, som har 

 samme centrum, og som omslutter de samme eventuelle hulrum i L. 



Bev. Lad 0-^^ og O 2 være henholdsvis den største og mindste med O 

 koncentriske kugleflade ved hvilke der mellem samme ikke forekommer 

 hulrum. 



Lad ß^, B og B^ henholdsvis betegne de ved de nævnte overflade- 

 belastninger af L fremkaldte overfladebelastninger af de ved henholdsvis 

 0\> O og ^2 udskaarne dele K^, K og K^ af L. 



Lad H' være et legeme, som baade i geometrisk og materiel hen- 

 seende er kongruent med den hulkugle, //, som udskjæres af L ved 

 ^1 og O I- ^"^^ ^\ og ^2 betegne henholdsvis ydre og indre overflade 



