24 



AXEL THUE. M.-X. Kl. 



7^(a) eller kortere T betegne normalspændingen for hvert i afstanden .r 

 fra axen beliggende punkt efter den gj. punktet gaaende og paa radien 

 til samme og paa axen L lodrette linie. 



Lad nu D være det legeme, som udskjæres af H ved to med 

 U og [' parallele planer og ved to med C^ og C^ koncentriske cylinder- 

 flader med henholdsvis radierne .v og .v -|- dx, hvor dx er uendelig liden. 

 Projeceres nu paa en vilk. paa L lodret linie / alle de kræfter som paa- 

 virker en vilk. af de to halvdele hvori D deles ved et paa / lodret snit 

 gjennem Z, saa faaes, naar dS og ^v-^) betegner de uendelig smaa til- 

 væxter som 5 og a.S faar, naar .v faar den uendelig lille tilvæxt dx: 



2 T- dx = 'Id {x S\ eller 



7= <J-^l=5-f.v4"^ : (18) 



dx dx 



Lad nu O være det stykke, som udskjæres ved to paa L lodrette 

 planer af en i hulcylinderens masse beliggende ret cylinderflade, hvis 

 axe / er parallel med L. Lad k betegne afstanden mellem X og L, 

 og Î2 cylinderfladens radius. Lad s[x) eller s betegne normalspændingen 

 for hvert i O beliggende punkt med den vilk. afstand .v fra L efter 

 normalen til O i punktet. Lad videre N være middelværdien af de 

 nævnte til punkterne af O horende normalspændinger .s". 



Er / et vilk. paa O beliggende punkt med den vilk. afstand .v fra 

 Z, og er ^) vinkelen mellem de to gjennem x gaaende planer, som hen- 

 holdsvis gaar gjennem / og L, og ^) vinkelen mellem de to gjennem / 

 gaaende planer, som henholdsvis gaar gjennem x og Z, saa faaes, da 

 der i hvert gjennem L gaaende plan ikke findes tangentialspænding: 



s = 5cos^ y -f- Zsin- Î/' 



eller efter (18) 



i- = ^-f.v -7- sin^îy» eller 



s = SA ^sin^æ - eller 



x dx 



.y = 5 -f 2/^2 4^ sin2 Ç) (19) 



dx ^ 



n 

 ^Y3= ^^&JP_ — ^ — j.^^ eller 



