38 



AXEL THUE. 



M.-N. Kl. 



til en given retningspil gjennem punktet, da maa ogsaa denne spænding 

 blive lig nul. 



Vi skal saa anføre en del specialtilfælder af denne sætning, idet 

 kræfterne forudsættes at være uendelig smaa. 



Sats 9. Et plan P er baade i geometrisk og i materiel henseende 

 et S3'mnietriplan for et legeme L. 



Legemet er holdt i ligevægt af en række paa symmetriplanet lodrette 

 kræfter, hvoraf hver enkelt angriber Z. i et i P beliggende punkt, der 

 til ex. specielt kan ligge paa skjæringslinien mellem 

 P og legemets overflade. 



De nævnte kræfter vil da ikke bevirke nogen for- 

 andring i afstanden mellem hvilkesomhelst to i sym- 

 metriplanet P beliggende punkter, eller i afstanden 

 mellem hvilkesomhelst to punkter, af hvilke hvert er 

 det andets speilbillede med hensyn paa symmetri- 

 planet P. Videre vil kræfterne ikke fremkalde nogen 

 spec, normal spænding i noget punkt af symmetri- 

 planet for nogen i P beliggende ret linie eller for 

 den paa P lodrette linie gjennem punktet. Lægges nemlig alle de nævnte 

 kræfter om i sine virkningslinier med bibehold af deres angrebspunkter, 

 saa vil jo de i satsen nævnte eventuelle afstandsforandringer og spændinger 

 blive de samme ved begge kraftgrupper. Men kræfterne i begge grupper 

 ophæver hinanden to og to. 



Fig. 9. 



Sats JO. Et plan /-* er baade i geometrisk og materiel henseende 

 et symmeriplan for et legeme L. Legemet er holdt i ligevegt af en række 

 kraftsystemer ü\, Uo, 63, . . . . , hvoraf hver er sammensat af to saadanne 

 kræfter, at hver af disse blir speilbilledet 

 med hens3'n paa P for den kraft, som holder 

 ligevægt mod den anden af de to kræfter. Des- ■'\ 

 uden forudsættes at hvert af angrebspunkterne 

 for de to kræfter, der danner et vilkaarlig af 

 de nævnte kraftsystemer U, skal være speil- 

 billedet af det andet med hensyn paa P. 



De nævnte kraftsystemer U vil da ikke 

 bevirke nogen ændring i afstanden mellem 

 hvilkesomhelst to i symmetriplanet P belig- 

 gende punkter, eller i afstanden mellem 

 hvilkesomhelst to punkter, hvoraf hvert er Fig. 10. 



