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AXEL THUE. 



M.-N. KL 



bedeutet, während zwei Unterreihen Ur einer Reihe niemals einen gemein- 

 samen Teil besitzen dürfen. 



Hat man 



üo = CÜ= ÜB, 



dann mufà U, was sofort zu sehen ist, einer der Reihen Ui , U2, , Ur 



gleich sein. 



Bedeutet S eine beliebig gegebene Zeichenreihe und U die größte 

 Reihe, für die man zwei solche Reihen C und D finden kann, dafe 



oder 



dann wird erstens 



S=CU= UD 



CS = CUD = SD , 



iiS ^ CC ■ • ■ • Ca ^ c a , 



wo die Reihe a entweder ganz fehlt, oder weniger Zeichen als C enthält. 

 Es existiert folglich eine solche Reihe ß, daß 



C 



S 



c 



C=aß 

 D = ßa 

 S ^ C"a ^ [aßfa ^ aßaßa ■ ■ ■ ■ aßa ^ a{ßa)^ ^ aD" 

 • U = [aßfa = aißaf-K 



C wird die kleinste Reihe, bei der man eine solche Reihe D finden 



kann, dafs 



CS= SD. 



Enthält u wenigstens ein Zeichen, wird niemals 



aß = ßa . 

 Sonst bekämen wir: 



ßS = ßaißaf = {ßaf^' = (0/^)"+' = {aßfaß = 8ß , 



wo ß weniger Zeichen als C enthält. 



