1914- No. lO. PROBLEME ÜBER VERÄNDERUNGEN VON ZEICHENREIHEN. H 



Jede der Reihen 



ßaS und aßa , 



wo a aus wenigstens einem Zeiehen zusammengesetzt ist, enthält nur eine 

 einzige Unterreihe ßa und nur eine einzige Unterreihe aß. 



ß a ß 



c \ d a ; b c ; 



Enthält nämlich z. B. ßaß eine innere Unterreihe ßa , kann man 



schreiben 



a ^ ah ^hc 



ß ^ cd ^ da 



oder 



^ = aßaßa aß a = {bc){da){bc){da){bc) {hc){da){bc) = 



= b{cd)[ab){cd){ab) ■•■■ {ab){cd){ab) c = bß'aßa •■■ ■ aßac = 

 ^ aßaßa • ■ ■ • ac\d ab ^ aßaßa • • • • ac ßb 

 oder 



S=bßW= JVßb. 



Aber hier enthält ja hß weniger Zeichen als aß, was unmöglich ist. 

 Hierdurch ist zugleich bewiesen, data ßaß auch keine innere Unter- 

 reihe aß enthält. 



Enthielte ferner aßa eine innere Unterreihe ßa, so bekämen wir: 



a ß a 



a '. b \ c d a 



ß 



a ^ ab ^ da 



ß ^ be ^ cd 

 oder 



S = {da){bc){da){bc){da) {da)(bc){da) = 



= d{ab){cd\{ab){cd) {ab){cd)a = 



^ d [aßaßa aßa] ^ 



^ aßaßa aßa\b 



oder 



S^dJr=lVb. 



Da d weniger Zeichen als aß enthält, ist dies aber unmöglich. 

 Hierdurch ist ferner bewiesen, daß aßa auch keine innere Unterreihe 

 ßa enthalten kann. 



