l8 AXEL THUE. M.-N. Kl. 



Ist eins der Zeichen ^\, ^2> ' ' ' ' > ^n, z.B.Zry gleich ^, so ist die 

 Sache auch ganz klar: 

 Denn hätten wir 



dann existierten solche Reihen u und ß, daß 



J/ '-^ «1 '-^ «2 '"^ ■ ■ ■ • '^ «s '~^ Cr 



Cr-^ ßx^ ß2------^ßt^ N, 



WO 



s + ^ ^ 72 1 . 



Wir brauchen also jetzt nur den Fall, wo z ein x oder ein y be- 

 deutet, während jedes der Zeichen z^, z^i ' ' • • > ^n in (5) von z ver- 

 schieden ist, zu betrachten. 



Wäre z ein x, z. B. 



Z ^ Xr 



dann bekämen wir in (5) 



Zi ^ Z2 ^ ' • • • ^ 2'n ^ yr 

 41 soll nämlich von z verschieden sein, d. h. 



Hätte man ferner Zk^yr, während ^j+i von yr verschieden war 

 dann bekämen wir 



^k+l ^ Xf ^ Z 



was ja unmöglich sein soll. 

 Wir erhalten also hier 



Xr M '^ //r Cl -^ ^r ^2 -^ • • • • '-^ l/rC',, ^^ Xr N 



oder 



Xr Fr M' r^yrQrM'^----^ yrQr N' ^ Xr Pr ^' , 



wo 



PrM'=M 

 FrN' = N. 



Da aber hier 



yrQrM' r^ IJrCo ^ ?/rC,._i ^ yrQrN' 



kann man solche Reihen y finden, dafa 



M/ ^ yi ^ y2 ^ • ■ • • -^ y^ -^ N' , 



