1914-^0.10. PROBLEME ÜBER VERÄNDERUNGEN VON ZEICHENREIHEN. IQ 



WO 



v^n — 2, 

 während also 



Wäre schlieMich z einem y , z. B. //r, gleich, so bekämen wir aus (5), 

 oder 



WO 



Da 



dann existierten solche Reihen d, daé 



M' ^ô^-^ào-^ (J^ ^ -V , 



WO 



während also 



Hierdurch ist unser Satz bewiesen. 



Es bedeute hier T eine solche beliebige Reihe, daß bei jeder Wahl 



eines Zeichens z immer 



zT = Tz . 



Es bedeute ferner T' eine beliebige mit T äquivalente Reihe. 



Ist dann 



T' ^ ahc ■ ■ ■ gh , 



wo '/, /', c, ■ ■ ■ ■ , !!, h einzelne Zeichen sind, dann wird 



T' ^ ahc • ■ • ■ gh = hc ■ • • • gha . 

 Denn 



a{abc • ■ ■ gh) = aT' = aT = Ta = T'n = {ahc • • • gh)a = a{hc-- gha) 



oder 



ahc ■ • • gh = hc ■ ■ • gha . 



Enthält also T n Zeichen, dann bilden n beliebige nacheinander fol- 

 gende Zeichen der Reihe TT eine mit T äquivalente Reihe. 



Wir werden nun einige XuUreihen B, für die man ein vollständiges 

 und vollkommenes S\-stem von Äquivalenzen finden kann, nachweisen. 



