1914- No. 10. PROBLEME ÜBER VERÄNDERUNGEN VON ZEICHENREIHEN. 23 



Hier wird also 



U = äX = TA 

 oder 



B = XU"-"Y. 



Da AB = BA , erhalten wir 



R = BAABA = XU"-'YAAXU"-'YA ^ XU'"-' 



R = ABAAB = AXV-'-YAAXC'-'Y = r'"-'Y 



oder 



x= r. 



Enthielte X mehr Zeichen als A , oder wäre 



U = AC A 

 so bekämen wir 



AC = CA . 



Bezeichneten hier A und C einzelne verschiedene Zeichen oder Reihen, 

 die nicht ineinander eingreifen können, dann ist unser Problem (11) hier 

 durch die letzte Äquivalenz gelöst. 



Beispiel 4. 

 R = x'^yx*' 



wo X und y einzelne Zeichen sind. 



Wir bekommen: 



oc**y = yx"' 



R = x-"y = yx^" 



R = yx[x'^"-^\ 



[a;2"-i] xy = R 



oder 



was hinreichend ist. 



xy = yx 



Beispiel 5. 

 Es sei 



R = x'^yx^'yx" x»yx" = x^iyx'^f = {x'^yfx" 



n :> \ , p'>\ . 

 Hier wird erstens: 



x*^y = yx*^ . 



