1914- No. 10. PROBLEME ÜBER VERÄNDERUNGEN VON ZEICHENREIHEN. 27 



2) Alle Reihen i?i , Bo, ■ ■ ■ ■ , B,,, von welchen die eine die Xull- 

 reihe R bedeutet, sind in Bezug auf die Äquivalenzen 



Fl = Qi 

 Fo = V2 



(à) 



einander äquivalent. 



3) Für jedes r enthält die Serie (/) zwei solche Reihen B,. und 



Bq , daf3 



Bp = FrU 



wo c eine Zeichenreihe bedeutet. 



4) Existieren für zwei beliebige Reihen Bp und Bq der Serie {■/) 

 solche Zeichenreihen C , D und U , dafe 



Bp = Cü 



UD ~ Bq 



dann bildet die Äquivalenz : 



C = D 



eine der Äquivalenzen von [ô). 



Man sieht sofort ein, dafe alle Reihen (y) gleichviele Zeichen enthalten, 

 und ebenso Pr und Qr bei jedem Wert von r. 



Wir werden nun zeigen, wie man die Reihen [y] und die Äquivalenzen 

 (d) nach und nach bilden kann. 



Es bedeuten 



Si , S> , ■ ■ ■ ■ , Sk 



k Serien von Zeichenreihen B 



Bx , Bo , ' • • • , B„^ 

 Bl m, ■■■■, Bl 



Bi , Bo , ■ • • • , B„j. 

 wo jedes B^ eine Zeichenreihe bedeutet, während 



für jedes 6 die Serie Sß bedeuten soll. 



