1914- No. lO. PROBLEME ÜBER VERÄNDERUNGEN VON ZEICHENREIHEX. 3I 



Satz. Sind 



i?x = FC 

 und 



UQ = By , 



wo Bjc und Ry zwei Reihen von (/) bedeuten, während also 



P=Q 



eine der Äquivalenzen von [S] bildet, dann wird in Bezug auf {ö) oder in 



Bezug auf {e) 



PR= EP 



QR = RQ 



CR = RF 



wo R eine beliebige der Reihen (/) bedeutet. 



Denn 



PR = PRy = PUQ = RJ^ = R,P = RP 



UR = UR^ == rpr = rQr=Ryr=RU. 



Ferner bekommt man auch in Bezug auf U) 



pr= i?x = Ry = UQ = rp. 



Satz. Hat eine der Reihen P und Q in [ô], die wir mit C bezeichnen 

 wollen, die Form 



C = y M , 



wo M den linken Anfang einer Reihe i?x der Reihen {y) bildet, dann wird 

 für jede beliebige Reihe R der Reihen (/) in Bezug auf {S): 



XR = RX 

 MR = RM. 



Denn ist D die zu C korrespondierende Reihe in {ô), dann gibt es 

 ja solche Reihen Ry und R, in (y), da6: 



Ry = XMU 



UD = R, 



oder 



R, = rxM 



j/ir = R^ 



oder 



rx = w 



oder schließlich : 



KR = NR^ = XMW = XMUX = RyX= RX , 

 Ferner wird 



MR = MR, = MUXM = MWM - R^^M = RM . 



