12 O. KROGNESS UND L. VEGARD. M.-N. Kl. 



Weiter ergibt sich für die Höhe H des Punktes C über dem Meeres- 

 spiegel Fig. 4b: 



H = iWTWT^- R • . • • (9) 



oeer angenähert 



^^^'^2{R-\-y)^2{R +y) [R -ty + iW+y^ + x']' "" ^ 

 wo 



X = r cos h \ , . 



\ (10) 



und jV = r sin // ) 



Das letzte Glied in der Formel (9') kann für .r < 1000 km. und die 

 zwei letzten Glieder für :v: ■< 80 km. ausgelassen werden, wenn man sich 

 mit einer Genauigkeit von V2 l^"""- begnügt. 



Für den Abstand zwischen A und dem Punkte auf der Erdoberfläche, 

 der C im Zenit hat, ergibt sich 



^'"* = Äfi/ •■•••"' 



und als 



D = RS .... (11') 



ergibt sich angenähert, indem wir sin 6 anstatt Ö setzen : 



Hier bedeutet B den Winkel zwischen den zwei Erdradien, und D 

 den geodätischen Abstand. 



Der letztere Ausdruck für D kann mit einer Genauigkeit von 1 km. 

 für .r <C 600 km. angewendet werden. 



Bemerkungen hinsichtlich der numerischen Berechnung. 



Die Berechnung haben die zwei Verfasser unabhängig voneinander 

 ausgeführt. 



Vegard hat eine Rechenmaschine benutzt, während Krogness, in 

 Ermangelung einer solchen, sich eines großen Rechenstabes, und wenn 

 es die Genauigkeit erforderte, der Logarithmen bediente. 



Es besteht auch ein Unterschied in der Berechnung des Winkels u 

 zwischen der Richtung von A bis b und c. (Vgl. Fig. 2 und 4 a). 



Wie aus der Figur leicht ersichtlich ist, wird u aus: 



cos u = sin //q sin // -\- cos ho cos // cos {a -7- ciq) 



