6 CARL STØRMER. M.-N. KI. 
et ou w, est un angle situé dans l'intervalle 0 å 77, défini par la formule 
NEED 
Fa 
(6) 
COS Wy = 
w, sera donc l’angle entre la tangente et la direction du point (a, b, c) 
à l’origine. 
Ensuite 
r =1r,:ino, (7) 
m 
he så eg re 
et p sera un angle situé dans lintervalle o à + défini par la formule: 
H 
yp = ris im (8) 
Comme nous allons le voir plus tard, p sera l'angle entre l'axe et la 
génératrice du cone sur lequel la trajectoire est une ligne géodésique et 
Fm est la distance minimum de l’origine à la trajectoire, ou bien, ce qui 
revient au même, la distance constante de l’origine à la tangente d'un point 
arbitraire sur la trajectoire, ce qu’on voit immédiatement en développant 
, 
le cone. 
Enfin, w, v et w seront des fonctions de s définies par les formules: 
u = r sin @ cos Y 
v=rsingsinw ; (9) 
w = rY COS P 
où 
= + V rm? + (s SA | 
(10) 
I S— Sm 
= wy) - are te i | 
P= Un tar etg (FS 
eee å TT IE 7 
où l'arc tangente est compns entre —— ein er ou les constantes s, et 
> 2 
Wm sont données par les formules: 
Sm = 1 COS Wy 
I © ) | (11) 
== ==) 
Pm sing \2 
Voila les équations explicites de la trajectoire correspondant aux con- 
ditions initiales données. 
Si l’on veut avoir le temps ¢ comme variable indépendante, il suffit 
de substituer svt, v étant la vitesse en centimètres pr. seconde, les con- 
ditions initiales correspondant a { =o. 
