10 CARL STORMER. M.-N. Kl. 
Il reste à vérifier /es conditions initiales. On a pour s=0: 
VEN e V= Un — 
s 
; - arc ig — 
sin p Van 
Mais, à cause des équations (7) et (11), l'arc tangente est précisément 
7E 
— — 4, donc pour s=/) 
2 
Ww = (), 
Ensuite, pour s = 0 
y” — Sm y u I Vm 
Se a Sr ed lus 
ro sing To 
On en tire, pour s = Ü: 
(LEE 0 sin p, Bel) ; W = To COS p 
. , . 2 
W =—cosw, sing, !=sinw,, W= — cos m, COS p 
En substituant ces valeurs dans les expressions (3) et dans celles qu’on 
en obtient par dérivation, il vient: 
==) le, Sop ln COS u 
y= mr, sing + mr, cosp = b 
g=nr,sing + nr, cos p = €, 
et ensuite: 
dx | Lai prise Hae 1 4 
ane EU + lsnw, — | cosw,cosp=a 
da . VER 77 
a = — M COS w, Sin p + M sinw, —M cos w, cosy =f 
ds 
dr : (ES "1 
Ts = — MOS Wy Sin p + n sinw, — N COS Wy COS P= y 
ds 
Les conditions initiales sont donc vérifiées. 
Il reste à démontrer que est l’angle entre l’axe et la génératrice 
du cone sur lequel la trajectoire est une ligne géodésique. Pour cela re- 
marquons que les équations (9) donnent 
uw? + v? = w? tg? p 
ce qui est precisément léquation du cone indiqué, dans un systéme de 
coordonnées cartésiennes 4, tv, 1 ayant leur origine au pôle. L’axe du 
cône sera l'axe des 1. 
