FORMPUXKTSMETODEX 611 



trädmaterial. Avvikelserna frän medelformpunkten för hela materialet 

 bilda serien .r^ och avvikelserna från medelformklassen bilda serien x.^. 

 Om det nu förhåller sig så, att en viss positiv avvikelse ifrån medel- 

 formpunkten medför en likaledes positiv avvikelse ifrån medelformklas- 

 sen, d. v. s. att ett högt värde för formpunkten å ett visst träd bety- 

 der att formklassen för det trädet är högre än medeltalet, så föreligger 

 positiv korrelation. Om det i stället vore så, att ett form punktsvärde, som 

 är över medeltalet, betyder en formklass hos trädet i fråga, som är under 

 medelformklassen, så skulle negativ korrelation föreligga. För att åskåd- 

 liggöra huru variationerna i formpunkt och i formklass följas åt, med- 

 delas i grafisk framställning serierna Xy och .i., för det använda mate- 

 rialet. (Se fig. 5). 



Vi utgå ifrån den förutsättningen, att en viss positiv korrelation fin- 

 nes och vilja nu skaffa oss ett uttryck för huru starkt sambandet" är, 

 d. v. s. i huru många fall variationen går åt samma håll. Fördenskull 

 bilda vi serien x^ x^, i det vi multiplicera varje avvikelse från medelta- 

 let i formpunkt med samma träds avvikelse från medelformklassen. Här- 

 vid hålles reda på tecknen. Då variationen går åt samma håll blir pro- 

 dukten positiv. Skillnaden mellan summan av de positiva produkterna 

 x^ x^ och de negativa produkterna x.^ x^ utgör ett mått på huru ofta 

 samvariation äger rum. Ar skillnaden = o föreligger ingen korrelation. 

 Vi antaga, att en positiv skillnad uppstår, d. v. s. att variationerna i 

 övervägande grad gå i samma riktning. Men denna skillnad måste redu- 

 ceras efter antalet värden, då i annat fall korrelationen alltid skulle växa, 

 ju flera värden av serien man undersöker. Därför dividera vi det er- 

 hållna talet med u. För att sedan få uttr>xket för korrelationen pro- 

 centiskt och ej i absolut mått, dividera vi ytterligare uttrycket med me- 



delstorleken av produkten x^ .r, beräknad till a-^ a_, da «7i = y och 



ff, och G . äro medelavvikelsen från medeltalet i resp. formpunktserien och 



formklasserien. Korrelationskoefficienten, r, är sålunda 



_2'(;ir, xA 



r — ^ ^ ^2ix l{x. x.\ är tagen med hän- 



[;/ a^a.^ ^ ^ 



syn till tecknen. Tecknet för ^\x^ x^) bestämmer tecknet för r. 



Korrelationskoefficienten r kan växla ifrån + 1, då fullständig positiv 

 korrelation är för handen, över o, då alls ingen korrelation kan spåras, 

 och till — I. dä fullständig negativ korrelation råder. Fn korrelations- 

 koefficient av t. ex. -j- o,:; 5 betyder i detta fall, att 35 % av variatio- 



