AXEL THUE. M.-N. Kl. 



SO wird: 



cioq' + «1 q"'^ H h f(p^i Q-}-((p = . . • . (6) 



Schreiben wir nämlich für jede positive ganze Zahl i)i : 



O'pTm -\r (fp — l ^m+l -\- ■ ■ ■ ■ -\- tt(j Tm + p = W„i ■ ■ ■ ■ (7) 



/Ï ^*" _L ^ Cm + 1 1^ I Cm + p T- /o\ 



«P ^ + ^'P-1 ^-+1 H T «0 -^-+p — ^ m ■■■■ 18) 



und setzen wir 



(7o (>'' + «1 Q^~^ H h «p-i ^ + rt/, = 5 • ■ • • (9) 



so bekommen wir nach (i) 



g^-S = ]V,n -i-Um (10) 



Ist 



m ^ n • • ■ • (11) 



so wird nach (3), (4), (8) und (11) 



Für jede ganze Zahl m^7i wird ferner: 



w„, = 



Ist nämlich Wq = , so erhält man 



oder 



oder wenn Q^n 



Da indessen TT^g + i eine ganze Zahl ist, wird folglich: 



Da Wn = ^^ , mufa also, wenn m ^ n , immer 



Wm = 

 Für diese Zahlen ni wird mithin nach l^io): 



