1 91 2. No. 20. EINE EIGENTÜMLICHKEIT TRANSCENDENTER GRÖSSEN. 



SO könnte man erstens n so grofà wählen, daß 



^n+l ^^ ^n ^^ 1 



Aus den zwei Gleichunoen : 



\jj 



rn _j_ ^n 



(t] 



« + 1 



yT I ^M + l 



^ « - 1 -j- ^n + 1 



bekämen wir ferner : 



oder 



was unmöglich ist. 



Für eine etwaige Gröfae q, die nicht eine ganze Zahl ist, kann nicht: 



\n diesem Falle könnte man nämlich p =\ setzen. Aber wie eben 



bewiesen ist, kann q nicht rational sein. 



Wir bemerken in dieser Verbindung, dafa q so gewählt werden 



kann, daf3 



^* = o 



Schreiben wir nämlich z. B. 



^ = — l — 



wo / eine ganze positive Zahl bedeutet, so erhält man: 



k = o 



Ist O eine Wurzel der stanzen Funktion 



X^ -\- D^X/ 1 + Ih X'—^ -\ h Dr-X X + Dr 



