I o AXEL THUE. M.-N. Kl. 



Fährt man auf diese Weise fort, so erreicht man, dafs wenigstens zwei 

 der Ausdrücke JRr-i, die wir durch Ä,- i und i»"' i bezeichnen wollen, 

 in einem der genannten Intervalle liegen, während dasselbe auch bei jeder 

 ganzen Zahl å, die gröfaer als und kleiner als r ist, für die den Aus- 

 drücken B', 1 und Iir 1 entsprechenden Ausdrücken Å"^ und jS'^' von 

 iv^- zutrifft. 



Schreiben wir: 



B' , = A^p' ; + A' o' : + h --1 



ri l^r 1 ' 2>rll i r 



r»! 4)t r 1 i 4!) r — 2 , ■ ,)} 



und 



B' ^A'^q' ' + A\q' ' + \-A' 



B" =a';q' ' + .4;v - + ^ A" 



u = \, -2, 3,...., r 



und setzen wir 



^'n — iC = 'In 



SO erhält man die Gleichungen: 



«1?! '+«/ 'H + ^^ l?i + f'r = 'ii 



»■ 1 I »' 2 1 I f 



^' O ,-t(io , -\- ■ ■ ■ ■ + fi ,0 , 4- a = 7 



jsr 1 I j^ »■ 1 I I r l^r 1 I r ^r 1 



^'.?I + f'.o' " + •••■ + « ,0 -I- r/ == (K 



WO jedes a eine ganze Zahl, deren absoluten Betrag kleiner als A' ist, wird. 



Ferner \yird 



1 



wenn 



Aufaerdem wird : 



' ^"' ' ^ h 



/ <; )w <; r — 1 



