1 91 2. No. 20. EINE EIGENTÜMLICHKEIT TRAXSCENDEXTER GRÖSSEX. I3 



Ist nämlich 



TF;, = ]!';,+! = ....= ir,,+j_i = 



wo h'^n, so erhält man aus ('14^ 



/ ir„+, / = ; r„+, + g, ü,.+,-i-\ + f-^^i ^"u+i + (^i\ ! < i 



Da indessen Wh+q eine ganze Zahl ist, mufa folglich ]Vi,j^q = 0. 

 1st also »i ^- )i , so wird : 



r (g+i)(? 



Aber dann mutate auch unser Satz richtig sein. 



War nämlich z. B. q 1> 1 und q ^ 1 , so konnten wir schreiben 



und bekamen dann für jedes ni^n: 



1\ {q, - Pi) iQ, - Qi ■■■■iQ,-Q, 1) ^(?,) ?"' = 



oder 



f(q,) = 



Da6 es Zahlen «i, «o, •••• und «r von der erwähnten Beschaffenheit 

 gibt, ersieht man aus folgende Entwicklung. 

 Es seien 



WO jedes h eine ganze nicht negative Zahl, die kleiner als i\'-)- 1 ist, 

 bedeutet. 



Es gibt dann (.yV-rf-l) verschiedene Systeme von solchen Zahlen h. 

 Der absolute Betrag jeder der entsprechenden ganzen Zahlen ist, wenn )/ 

 so groß ist, dafa k"^qc, kleiner als: 



wo p die gröftte der Größen / Jh / , llhl i •••• und /p,;/ bedeutet. 



