118 L. MATTSSON MÅRN 
tydligt mindre än enskilda stammarnas medelavvikelse. Detta därför, att vid 
medeltalsräkningen en utjämning sker så, att de större avvikelserna ej få göra 
sig gällande vid kvadreringen. Sambandet blir således onekligen fastare, men 
detta samband gäller ej längre de ursprungliga serierna utan de genom grupp- 
bildning erhållna medeltalsserierna och detta sambands styrka är direkt be- 
roende dels av seriernas samband stam för stam, dels av antalet stammar i 
varje medeltalsgrupp. 
Ökas nämligen antalet värdepar, kommer medelavvikelsen för de enskilda 
stammarna tämligen säkert ej att förändras, åtminstone om vid första mätningen 
något så när stort antal värden varit bestämda. Medeltalens medelavvikelse 
däremot minskas mer och mer ju flera observationer, som tillfogas. Detta be- 
ror därpå, att ju flera värden, som ingå i medeltalet, dess närmare bör det falla 
det beräknade värdet. Till slut uppnås, om ej förr så vid oändligt antal värden, 
att medeltalen helt sammanfalla med de beräknade, att alltså medelvariationen 
blir o. Detta betyder, att absolut lagbundet samband föreligger. Men fortfa 
rande måste medelvariationen för de enskilda värdena hålla sig oförändrad, 
d. v. s. verkliga sambandet mellan de ursprungliga serierna vara detsamma. 
Medelavvikelsen för bildade medeltal har således ej något bestämt värde 
för en viss serie värdepar. Den kan i stället antaga vilket värde som helst 
från värdet för enskilda variantens medelavvikelse till o. Förändringarna åstad- 
kommas därigenom att antalet i medeltalsgrupperna ingående värden ökas. 
Detta kan ske antingen genom ökning av antalet observationer vid oföränd- 
rad gruppindelning eller ock genom ökning av gruppvidden vid oförändrat 
antal observationer. Medeltalens medelavvikelse blir därför synnerligen olämp- 
lig som mätare på verkliga sambandet mellan serierna. I och för sig bety- 
der den intet. Den måste kombineras med andra uppgifter, angående antalet 
i medeltalsgrupperna ingående värden eller eventuellt variationerna inom dessa, 
för att den skall säga något som helst om verkliga sambandet mellan se- 
rierna. | 
Skall därför en jämförelse verkställas mellan vid olika tillfällen bestämda 
samband mellan serier, kan överhuvudtaget endast den enskilda medelavvikel- 
sen komma ifråga. Med hjälp av densamma kan omedelbart jämförelse verk- 
ställas med andra liknande värden. Den har sitt fastslagna värde under alla 
förhållanden, hur än antalet i beräkningen ingående värden växlar. 
Fullt ut samma förhållanden gälla för korrelationsfaktorn, som ju är ett ut- 
tryck just för samma egenskap hos serierna som angavs genom ovan skild- 
rade medelavvikelse. Korrelationsfaktor kan beräknas såväl för enskilda värde- 
paren som för medeltalen. TI senare fallet blir den alltid större än i det förra. 
Liksom för medelvariationen förut anförts, är korrelationsfaktorn beräknad för 
enskilda värden oberoende av antalet ingående värdepar, d. v. s. sedan detta 
antal nått en viss storlek, medan däremot korrelationsfaktorn för medeltalen 
växer jämnt med stigande antal i medeltalsgrupperna ingående värden, tills den för 
tillräckligt stort antal blir lika med 1,0, detta naturligtvis under den förutsättningen 
att rätlinig korrelation föreligger. Liksom förut ur medelavvikelsen för medeltalen, 
kan även ur korrelationsfaktorn för medeltalen med kännedom om variationen 
inom medeltalsgrupperna den enskilda korrelationen ungefärligen beräknas, 
detta dock först efter beräkning av regressionskonstanten (rr, sid. 395 och 396), 
som ju bör vara lika, antingen densamma är beräknad ur enskilda värden 
eller ur medeltalsvärden. 
