VARIATIONS- OCH KORRELATIONSBERÄKNINGAR 121 
det i serien, antingen detta huvudvärde sedan verkligen är känt eller endast 
beräknats som det sannolikaste. 
I senare fallet är det ju medelvärdet, som tages som huvudvärde. I förra 
fallet däremot är det långt ifrån säkert, att det verkliga rätta värdet bildar 
centrum för serien. Det kan till och med tänkas ligga helt utanför densamma. 
Detta fall är emellertid endast en teoretisk möjlighet, för vars faktiska inträf- 
fande så gott som ingen sannolikhet föreligger. Härför fordras ju nämligen, 
att samtliga, av tillfälliga orsaker framkallade avvikelser skulle vara av 
samma slag, antingen samtliga positiva eller samtliga negativa. Däremot kan 
det naturligtvis hända, att det rätta värdet befinner sig något förskjutet åt 
ena eller andra sidan av serien. Även under sådana förhållanden beräknas 
spridningen med ifrågavarande värde som utgångspunkt, om starka skäl före- 
ligga för antagandet, att detsamma är seriens verkliga huvudvärde, d. v. s. 
att, om serien kompletteras genom ytterligare mätningar, de erhållna värdena 
slutligen komma att bilda en kring detsamma spridd serie. 
Så fort emellertid det enligt observationsserien sannolikaste värdet i någon 
högre grad skiljer sig från det förmodade rätta värdet, finnes anledning miss- 
tänka, att något systematiskt fel föreligger antingen i metoden eller hos de 
eventuellt begagnade instrumenten. Sannolikheten för, att detta verkligen skall 
vara fallet, kan bedömas på det sätt, att det enligt mätningarna sannolikaste vär- 
det, medelvärdet, samt spridningen, medelvariationen, kring detsamma beräk- 
nas. Medelfelet å det enligt mätningarna sannolikaste värdet blir då lika med 
seriens medelvariation dividerad med kvadratroten ur antalet utförda mät- 
ningar. 
Blir nu skillnaden mellan det väntade värdet och det ur mätningsserien 
bedömda mindre än tre gånger detta medelfel, föreligger en viss sannolikhet 
för, att mätningsresultaten vid tillräckligt stort antal mätningar skall gruppera 
sig kring det väntade värdet. Blir däremot skillnaden större, är sannolikheten 
för att så skall ske ytterst obetydlig. TI förra fallet är därför skillnaden mel- 
lan de två värdena antagligen av rent tillfällig art, i senare fallet däremot 
kan förekomsten av ett systematiskt fel anses bevisad. 
Draga vi ut kontentan ur det här anförda, skulle man kunna säga, att PE- 
TRINIS sätt att tillämpa sina definitioner å medelavvikelse och medelfel i prak- 
tiken är oriktigt. Hans medelfel försvarar intetdera namnet, hans medelvaria- 
tion åter är riktig, eftersom detta namn, såsom det mera omfattande, under alla 
förhållanden kan begagnas, ehuru det i sådana sammanställningar som sidan 
608 (244) nederst och 609 (245) överst onekligen verkar något egendomligt. 
Här vore benämningen medelfel lämpligare. 
Övergå vi till författarens påstående angående det systematiska felet å form- 
punktsbestämningen blir detta enligt nyss skisserade beräkningar för de olika 
grupperna: 
För gruppen om 64 stammar — 2,0 med ett maximifel å detta värde av + 2,14 
» » » 40 » — I,6 SES » » » » SS må AG 
ao 
» båda grupperna 104 » ENG > » » » > > UEESIVAJ 
För de två grupperna var för sig kan den systematiska avvikelsen alltså ej 
anses bevisad. Detta bevis erhålles först då samtliga stammar bearbetas i en 
grupp. Även då är emellertid värdet osäkert. Skillnaden mellan det obser- 
verade och det väntade värdet är nämligen endast 3,6 gånger medelfelet. 
