73-2 LIT'JKRATUR. 



ikorrelationsfaktorn , som beräknas på följande sätt. För de två (eventuellt 

 flera) talserier, hvilkas samband skall undersökas, beräknas först värderas me- 

 delvärde. Antag att för den första talserien avvikelserna från medelvärdet 

 äro r, , .v.,, y.^, . . och för den andra motsvarande tal äro Ji, ,i'2, ,13, • • • i^ä 

 blir korrelationsfaktorn 





■H)'i + ^ty^ + -^sJa + 



v/( .v,^ + .r^^ + x,-^) (,v..2 + y,^ + y^ . . .) 



eller för att använda ett förkortat och allmänt Ijrukligt skrivsätt 



2'at 



Författaren har i boken något olika beteckningar och har ej i densamma 

 skrivit ut formeln i detta förenklade skick, till vilket den emellertid lätt över- 

 föres genom insättning av värdena på de i formeln i boken ingående »me- 

 delavvikelsernas ) storlek. 



Korrelationsfaktorn är ett tal, vars egenskaper äro lätta att överskåda. Den 

 är befriad från de måttenheter, i vilka de från början givna talserierna äro 

 uttryckta. Sambandet kan sålunda beräknas mellan priser, vikter, volymer 

 eller överhuvud taget allt, som kan mätas med siffror. För två identiska tal- 

 serier blir korrelationsfaktorn = i och för två fullständigt motsatta = — i. 

 Äro två talserier alldeles oberoende av varandra, blir korrelationen dem emellan 

 = o (i händelse att tillräckligt stort antal värdepar ingå i beräkningen). 

 Korrelationsfaktorns storlek anger sålunda, i vilken grad de båda talserierna 

 äro beroende av varandra eller hava en gemensam orsak. Dess storlek håller 

 sig mellan — i och -f i. Är faktorn för två talserier t. ex. + 0,6, så betyder 

 det, att serierna stå i positivt beroende av varandra och på så sätt att den 

 ena seriens tal ej fullständigt bestämmes av den andra serien utan endast 

 till 0,6. Den återstående delen bestämmes av obekanta faktorer. 



F>medan man alltid arbetar med ett ändligt antal värdepar, uppstår ett större 

 eller mindre sannolikt fel på korrelationsfaktorn. Detta fels storlek (/) er- 

 hålles ur formeln 



/ — °>^7449(i — ^') 



V " 



där // betyder antalet värdepar, som ingå vid beräkningen av r. 



Vidare söker författaren finna värdet på en konstant /v (»regressionskoefifi- 

 cient») så beskaffad att 



.v = /'V 



(.v och r betyda fortfarande motsvarande värdepars avvikelse frän medelvärdet), 

 så att man med den ena talseriens hjälp skall kunna beräkna den andra. 

 Detta generaliseras vidare så att man ur flera parallella fenomen eller talse- 

 rier kan beräkna värdet av en annan, som är beroende av dem samtliga: 



.v: := d'y' + /j"y" + d"'y"' + . . . 



Dessutom visas huru korrelationsfaktorn beräknas, när en talserie står i 

 samband med två eller flera andra. Om serierna verkligen ha samband med 



