NÅGRA KRITISKA SYNPUNKTER PÄ BESTÄNDSANALYSER. 279 



räkning av medelfelet för spridningstalen i de undersökta provytorna, utan att 

 spridningstalens efter en viss gruppindelning beräknade medelfel alltjämt be- 

 traktas såsom »fastställda». 



Lagerberg anser den gruppindelning fördelaktigare, som ger de mindre 

 medelfelen. Detta är rätt, om man får anse de mindre medelfelen riktigare 

 än de större; men att a priori göra detta är oriktigt. Medelfelet ±3,04 i 

 ovan efter Lagerberg anförda fall beträffande Trientalis emo/iaeas spridnings- 

 tal behöver ej vara »onödigt stort», och ej heller oriktigare än det till +2,ir 

 nedbragta felet. 



Lagerberg skriver i sitt anförda arbete, s. 23: »1 realiteten blir det dock 

 alltid svårt att utföra gruppindelningen fullt idealiskt. Detta har till följd, 

 att de uträknade medelfelen kunna anses vara något för stora; de funna 

 medeltalen äro således något säkrare, än vad den matematiska behandlingen 

 givit vid handen.» Här sviker tydligen Lagerbergs tro på att genom varia- 

 tionsstatistisk behandling kunna bestämma medelfelen; de uträknade medel- 

 felen kunna anses vara något för stora, medeltalen (spridningstalen) således 

 säkrare än vad den matematiska behandlingen ger vid handen. Den mate- 

 matiska behandlingen genomföres emellertid med stor omsorg och stor nog- 

 grannhet för alla provytor, men till vad nytta, då spridningstalens medelfel 

 trots detta ej kunna säkert bestämmas? Anledningen till att medelfelen ej 

 kunna säkert bestämmas skulle vara, att en fullt idealisk gruppindelning är 

 svår att utföra. Teoretiskt finnes för varje art en gruppindelning, som ger 

 medelfelet + o. Skulle denna möjligen vara den idealiska? 



Under hänvisning till tabellerna 2 — 4 påpekades ovan, att de beräknade 

 medelfelens medelvärde var numeriskt minst, om spridningstalet var stort eller 

 litet, att det däremot var störst, om spridningstalet var omkring 50. Jag 

 skall här något närmare belysa detta förhållande. 



Antag att i den undersökta provytan en viss art antecknats för alla rutor; 

 dess spridningstal skulle då varit 100 och medelfelet +0. Hade arten an- 

 tecknats inom 90 rutor, skulle spridningstalet varit 90, och medelfelets stor- 

 lek varit beroende på den gruppindelning, som använts för dess beräkning. 

 Två extrema fall äro härvid tänkbara. Det skulle kunnat inträffa, att de 10 

 grupperna vardera innehållit 9 rutor, inom vilka arten antecknats, och en, 

 inom vilken den ej antecknats. Beräkningen skulle ha givit medelfelet + o. 

 Den andra tänkbara ytterligheten vore, att 9 grupper vardera innehöUo 10 

 förekomster av arten i fråga, den tionde gruppen däremot ingen. Den sta- 

 tistiska serie, medelst vilken medelfelets beräkning skulle äga rum, vore då 

 roo, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, o, och medeltelet skulle bli 

 + 10. Väljer man en tillfällig gruppindelning, är det högst osannolikt, att 

 man råkar ut för någon av dessa ytterligheter. Sannolikare är däremot, att 

 man råkar ut för en gruppindelning, som ger ett medelfel, beläget mellan de 

 båda extremerna, ungefär mellan + 3 och +7. Samma resonemang kan töras 

 för spridningstalen 80, 70, 60 o. s. v. Medelfelen erhålla ett minimivärde 

 ( + o) och ett maximivärde. I tab. 5 finnas dessa sammanställda jämte deras 

 medeltal. 



Av tab. 5 framgår, att spridningstalets medelfel bör bli störst, om sprid- 

 ningstalet är 50, och sedan minskas i samma mån som spridningstalet ökar 

 eller minskar. De i tabellerna 2 — 4 beräknade medelvärdena hålla sig i regel 

 I å 2 enheter lägre än de i tab. 5 beräknade medeltalen. 



